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“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的


  1. A.
    充分必要條件
  2. B.
    充分而不必要條件
  3. C.
    必要而不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：由“a＞0，b＞0”可推得“ab＞0”，而由“ab＞0”不能推得“a＞0，b＞0”，由充要條件的定義可得．
解答：當a＞0，b＞0時，必有ab＞0成立；
而當ab＞0時，可能a＞0，b＞0，也可能a＜0，b＜0，
由充要條件定義可得：“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的成分不必要條件，
故選B
點評：本題考查充要條件的判斷，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的動點，F1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
F2M
•
MP
=0．某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2M的中點，得|OM|=
1
2
|NF1|=…=a．類似地：P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，xy≠0)上的動點，F1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
F2M
•
MP
=0．則|OM|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a＞0，b＞0，若f（x）≤|f（
π
6
）|對一切x∈R恒成立，則
①f（
11π
12
）=0；
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|；
③f（x）既不是奇函數也不是偶函數；
④f（x）的單調遞增區間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；
⑤存在經過點（a，b）的直線與函數f（x）的圖象不相交．
以上結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津模擬）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，若點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的共同焦點，若點P是兩曲線的一個交點，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題
p：“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1”表示橢圓的充要條件；
q：在復平面內，復數
1-i
1+i
所表示的點在第二象限；
r：直線l⊥平面α，平面α∥平面β，則直線l⊥平面β；
s：同時拋擲兩枚硬幣，出現一正一反的概率為
1
3
，
則下列復合命題中正確的是（　　）
A、p且qB、r或s
C、非rD、q或s

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