已知函數
.
(1) 求函數
的定義域;
(2) 求證在
上是增函數;
(3) 求函數的值域
解: (1) 由
得
, 函數
的定義域是
.
(2) 設
, 則
,
, 
, 
,
.
在
上是增函數.
(3) 當
時, 
,
,
在
上是減函數.
, 當
或
時, 
,
所以函數的值域是
.
練習冊系列答案
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(x-1)f()+f(x)=x，其中x≠1，求函數解析式．
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y=-（-1≤x≤0）的反函數是（ ）
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y=(a＞0，x≠-)的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數b的值；
（2）設A、B是函數圖象上兩個不同的定點，記向量
=，=(1，0)，試證明對于函數圖象所在的平面里任一向量
，都存在唯一的實數λ
1、λ
2，使得
=λ1+λ2成立．
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