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長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，＝2，則點C的軌跡是(　　)
A．線段      B．圓        C．橢圓      D．雙曲線
C
設C(x，y)，A(a,0)，B(0，b)，則a2＋b2＝9，①
又＝2，
所以(x－a，y)＝2(－x，b－y)，
即②
把②代入①式整理可得：x2＋y2＝1．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知點A,橢圓E:的離心率為；F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點
（I）求E的方程；
（II）設過點A的動直線與E 相交于P,Q兩點。當的面積最大時，求的直線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知O是坐標原點，點A（2，0），△AOC的頂點C在曲線y2=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的軌跡方程是（　�。�
A．3y2=4（x-1）B．3y2=4（x-1）（y≠0）
C．
y2
3
=4（x-1）		D．
y2
3
=4（x-1）（y≠0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的弦的中點為，則弦所在直線的方程是           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，則以點為中點的弦所在直線方程為(      )．
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓x2＋ky2＝1的一個焦點是(0,2)，則k的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓E：＋＝1(a>b>0)的上焦點是F1，過點P(3,4)和F1作直線PF1交橢圓于A，B兩點，已知A(，)．
(1)求橢圓E的方程；
(2)設點C是橢圓E上到直線PF1距離最遠的點，求C點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點為A，左、右焦點分別為F1，F2，D是它短軸上的一個端點，若3＝＋2，則該橢圓的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為橢圓的左右焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若，則= _____________．

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同步練習冊答案
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