Question

45、設f'（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，y=f'（x）的圖象如下圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是：

（3）

（序號）

Answer 1

分析：先根據(jù)導函數(shù)的圖象判斷原函數(shù)的單調(diào)性，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．然后對照選項可得答案．

解答：解：由圖可知：當x＜0時，f'（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
當0＜x＜2時，f'（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
當x＞2時，f'（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
符合以上條件的只有（3）
故答案為：（3）

點評：此題考查了原函數(shù)與導函數(shù)圖象之間的關系．屬基礎題．