Question

已知向量，，設函數，.

（1）求的最小正周期與最大值；

（2）在中，分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）的最小正周期為，最大值為5；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先由向量的數量積坐標運算，得到函數，從而確定函數的最小正周期和最大值；（Ⅱ）先由已知條件及（Ⅰ）中所求的解析式可得,解得，再由面積為得從而解得，由余弦定理得.此題主要是考查三角恒等變換和解三解形.

試題解析：(1)                       2分

                                4分

∴ 的最小正周期為＝，                     5分

的最大值為5.                                    6分

(2)由得，，即 ，

∵ , ∴，

∴                                           8分

又,  即, 

  ∴                                             10分

由余弦定理得，∴

考點：1.三角恒等變換；2.余弦定理的應用