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設曲線與拋物線的準線圍成的三角形區域（包含邊界）為，為內的一個動點，則目標函數的最大值為（　　）

A．               B．               C．               D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意畫出可行域，由可行域可知，當目標函數過點（1，-1）時有最大值，所以目標函數的最大值為8.

考點：拋物線的簡單性質；線性規劃的有關問題。

點評：求目標函數的最值，通常要把目標函數轉化為斜截式的形式，即的形式，但要注意的正負。當為正時，求z的最大值就是求直線在y軸上的截距最大時對應的點；當為負時，求z的最大值就是求直線在y軸上的截距最小時對應的點。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②以過拋物線的焦點的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準線相切；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下是關于圓錐曲線的四個命題：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若PA-PB=k，則動點P的軌跡是雙曲線；
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
④以過拋物線的焦點的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準線相切．
其中真命題為
②③④
②③④
（寫出所以真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期第一次月考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知曲線經過點A(2,1)，過A作傾斜角互補的兩條不同直線.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準線方程；

（Ⅱ）當直線與拋物線相切時，求直線與拋物線所圍成封閉區域的面積；

（Ⅲ）設直線分別交拋物線于B，C兩點（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準線相切，求直線BC的方程.

 

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省南京一中高二（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

以下是關于圓錐曲線的四個命題：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若PA-PB=k，則動點P的軌跡是雙曲線；
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線與橢圓有相同的焦點；
④以過拋物線的焦點的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準線相切．
其中真命題為    （寫出所以真命題的序號）．

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