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【題目】在中，設，與所成的角是，繞直線將旋轉至，則在所有旋轉過程中，關于與所成的角的說法正確的是( )

A.當時，B.當時，

C.當時，D.當時，

【答案】D

【解析】

首先理解異面直線所成的角的范圍是，排除選項A,B,C,對于D可根據

繞旋轉，形成以為軸的圓錐，是母線，再將異面直線所成的角，轉化為相交直線所成的角，判斷最大值和最小值.

因為是異面直線所成的角，所以

A.當時，的范圍有可能超過，比如，，所以不正確；

B.當時，當，此時，也不正確；

C.當，當，此時，故也不正確；

D. 時，繞旋轉，形成以為軸的圓錐，是母線，如圖，

過點作的平行線，且，與所成的角轉化為與所成的角，由圖象可知，當是時，角最大，為，當在平面內時，不與重合時，角最小，此時為

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的極坐標方程，并求出曲線與公共弦所在直線的極坐標方程；

（2）若射線與曲線交于兩點，與曲線交于點，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線上的任意一點到直線的距離比點到點的距離小1.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若點是圓上一動點，過點作曲線的兩條切線，切點分別為，求直線斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次運動會上，某單位派出了由6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽.

（1）如果隨機抽派5名隊員上場比賽，將主力隊員參加比賽的人數記為，求隨機變量的數學期望；

（2）若主力隊員中有2名隊員在練習比賽中受輕傷，不宜同時上場；替補隊員中有2名隊員身材相對矮小，也不宜同時上場，那么為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員，教練員有多少種組隊方案？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司甲、乙兩個班組分別試生產同一種規格的產品，已知此種產品的質量指標檢測分數不小于70時，該產品為合格品，否則為次品，現隨機抽取兩個班組生產的此種產品各100件進行檢測，其結果如下表：

質量指標檢測分數

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

甲班組生產的產品件數

7

18

40

29

6

乙班組生產的產品件數

8

12

40

32

8

（1）根據表中數據，估計甲、乙兩個班組生產該種產品各自的不合格率；

（2）根據以上數據，完成下面的2×2列聯表，并判斷是否有95％的把握認為該種產品的質量與生產產品的班組有關？

甲班組

乙班組

合計

合格品

次品

合計

（3）若按合格與不合格比例，從甲班組生產的產品中抽取4件產品，從乙班組生產的產品中抽取5件產品，記事件A：從上面4件甲班組生產的產品中隨機抽取2件，且都是合格品；事件B：從上面5件乙班組生產的產品中隨機抽取2件，一件是合格品，一件是次品，試估計這兩個事件哪一種情況發生的可能性大．

附：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點，橢圓的右焦點為，離心率為，過點的直線與相交于兩點，點為線段的中點.

（1）當的傾斜角為時，求直線的方程；

（2）試探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪70元，每單抽成2元；乙公司無底薪，40單以內（含40單）的部分每單抽成4元，超出40單的部分每單抽成6元.假設同一公司的送餐員一天的送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數，得到如下頻數表：

甲公司送餐員送餐單數頻數表

送餐單數

38

39

40

41

42

天數

20

40

20

10

10

乙公司送餐員送餐單數頻數表

送餐單數

38

39

40

41

42

天數

10

20

20

40

10

（1）現從甲公司記錄的這100天中隨機抽取兩天，求這兩天送餐單數都大于40的概率；

（2）若將頻率視為概率，回答以下問題：

（i）記乙公司送餐員日工資為（單位：元），求的分布列和數學期望；

（ii）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統計學知識為他作出選擇，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為4的正方形，平面，分別為的中點.

（1）證明：平面.

（2）若，求二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面底面，且，，分別為，的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積.

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同步練習冊答案
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