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已知圓P：（x-m）2+（y-n）2=4與y軸交于A、B兩點，且|
PA
+
PB
|=
10
，則|AB|=______．

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設(shè)點E是AB的中點，連結(jié)PE，則
∵PE是△PAB的中線，
∴向量
PE
=
1
2
(
PA
+
PB
)
又∵|
PA
+
PB
|=
10
，∴|
PE
|=
10
2

∵⊙P中，E是弦AB的中點
∴PE⊥AB，可得|AE|=
|AP|
2-
|PE|
2
 =
4-(
10
2
)2
=
6
2

因此，|AB|=2|AE|=
6
練習冊系列答案
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已知圓P：（x-m）2+（y-n）2=4與y軸交于A、B兩點，且|
PA
+
PB
|=
10
，則|AB|=
6
6
．

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（1）求切線PF的方程；
（2）若拋物線E的焦點為F，頂點在原點，求拋物線E的方程．
（3）若Q為拋物線E上的一個動點，求
AP
•
AQ
的取值范圍．

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（1）求切線PF的方程；
（2）若拋物線E的焦點為F，頂點在原點，求拋物線E的方程．
（3）若Q為拋物線E上的一個動點，求的取值范圍．

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