Question

下列函數中，y的最小值為4的是（　　）

• A、y=sinx+

  4

  sinx

  (0＜x＜π)
• B、y=x+

  4

  x

• C、y=

  2(x2+3)

  x2+2

• D、y=e^x+4e^-x

Answer 1

分析：本題每個選項中都是可以利用基本不等式求最值的形式，只要驗證“一正，二定，三相等”即可．

解答：解：A中，因為0＜sinx＜1，故“=”取不到；
B中不滿足x＞0；
C中y=

2(x2+3)

x2+2

=2(

x2+2

+

1

x2+2

)≥4，當且僅當

x2+2

=

1

x2+2

時取等號，此時x不存在；
故選D．

點評：本題考查利用基本不等式求最值的條件，屬基本題．