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設等比數列的公比為q，前n項和為S??n，若Sn+1,S??n，Sn+2成等差數列，則q的值為_________

–2


解析:

設等比數列的公比為q，前n項和為S??n，且Sn+1,S??n，Sn+2成等差數列，則２S??n＝Sn+1＋Sn+2             (*)

　　　　若q=1, 則S??n=na1, (*)式顯然不成立，

　　　　若q1，則(*)為

　　　　故

　　　　即q2+q－2=0

              因此q=－2

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a99-1
a100-1
＜0．給出下列結論：
①0＜q＜1；            
②a99•a101-1＞0；
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④使Tn＞1成立的最大自然數n等于198
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的值為              ．

 

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則q的值為          。

 

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