【題目】下列四個命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數據與樣本平均值的偏離程度；
②某校高三一級部和二級部的人數分別是m、n，本次期末考試兩級部數學平均分分別是a、b，則這兩個級部的數學平均分為
③某中學采用系統抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查，現將800名學生從001到800進行編號，已知從497--512這16個數中取得的學生編號是503，則初始在第1小組00l～016中隨機抽到的學生編號是007．
其中命題正確的個數是（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
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【題目】已知函數
（
為自然對數的底數），
是
的導函數.
（Ⅰ）當
時，求證
；
（Ⅱ）是否存在正整數
，使得
對一切
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.
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【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判.設各局中雙方獲勝的概率均為
，各局比賽的結束相互獨立，第1局甲當裁判.
（Ⅰ）求第4局甲當裁判的概率；
（Ⅱ）X表示前4局中乙當裁判的次數，求X的數學期望.
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【題目】已知a<2，函數f(x)＝(x2＋ax＋a)ex.
（1）當a＝1時，求f(x)的單調遞增區間；
（2）若f(x)的極大值是6e-2，求a的值．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸長為4.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作兩條直線，分別交橢圓于
兩點（異于
），當直線
，
的斜率之和為4時，直線
恒過定點，求出定點的坐標.
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