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已知f(x)=x3+bx2+cx+d(-¥,0)上是增函數,在[0,2]上是減函數,且方程f(x)=0有三個根,它們分別為a,2b。

1)求c的值;

2)求證f(1)³2;

3)求|a-b|的取值范圍。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=x3+
3x
,求函數f(x)的單調區間及其極值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=x3+
1
2
mx2-2m2x-4
(m為常數,且m>0)有極大值-
5
2
,
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求曲線y=f(x)的斜率為2的切線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1與x=-
23
時都取得極值.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若x∈[-1,2],都有f(x)-c2<0成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)求函數y=
x+3
x2+3
的導數
(2)已知f(x)=x3+4cosx-sin
π
2
,求f'(x)及f′(
π
2
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=-x3+ax2-4
 (a∈R)
,f′(x)是f(x)的導函數.
(1)當a=2時,求函數f(x)的單調區間;
(2)當a=2時,對任意的m∈[-1,1],n∈[-1,1],求f(m)+f'(n)的最小值;
(3)若?x0∈(0,+∞),使f(x)>0,求a取值范圍.

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