Question

)某次考試結束后，學校從參加檢測的高一學生中隨機抽出60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)求分數在［70,80)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試中的平均分；

Answer 1

（1）0.3；（2）71.

(1)先根據各區間上矩形面積和等于1，求出分數在［70,80)內的頻率,然后再利用頻率/組距算出矩形的高。
解：(1)設分數在［70,80)內的頻率為x，根據頻率分布直方圖，
有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1，
可得x = 0.3，所以頻率分布直方圖如下圖所示

(2)平均分為：
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05="71" .