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已知是不共線的向量,(λ、μ∈R),當(dāng)且僅當(dāng)( )時,A、B、C三點共線.
A.λ+μ=1
B.λ-μ=1
C.λμ=-1
D.λμ=1
【答案】分析:設(shè)A、B、C三點共線,則向量共線,根據(jù)向量共線的條件列式即可解出λ、μ滿足的等式,得到本題答案.
解答:解:設(shè)A、B、C三點共線,則向量共線,
即存在實數(shù)k,使得=k

=k(),可得,解之得λμ=1
因此,當(dāng)且僅當(dāng)λμ=1時,A、B、C三點共線.
故選:D
點評:本題給出向量的表達(dá)式,要我們探求A、B、C三點共線的條件,著重考查了平面向量的線性運算法則和平面向量基本定理等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知是不共線的向量,那么三點共線的充要條件為

A.             B.              C.                  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)文史類模擬試卷(二) 題型:選擇題

已知是不共線的向量,,則 三點共線的充要條件是

A.            B.        C.         D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知是不共線的向量,+=(λ,μ∈R),那么A、B、C三點共線的充要條件為( )
A.λ+μ=1
B.λ-μ=1
C.λμ=-1
D.λμ=1

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已知是不共線的向量,+=(λ,μ∈R),那么A、B、C三點共線的充要條件為( )
A.λ+μ=1
B.λ-μ=1
C.λμ=-1
D.λμ=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知是不共線的向量,+=(λ,μ∈R),那么A、B、C三點共線的充要條件為( )
A.λ+μ=1
B.λ-μ=1
C.λμ=-1
D.λμ=1

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