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已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)f(x)的最小值;

(Ⅱ)若對任意x∈[1,+∞),都有f(x)>0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

答案:
解析:

  (Ⅰ)解:當(dāng)

  設(shè)

  ∵

  ∴

  ∴上為增函數(shù),

  ∴上的最小值為

  (Ⅱ)解法一:在區(qū)間恒成立

  恒成立.

  設(shè)

  ∴當(dāng)x=1時,

  當(dāng)且僅當(dāng)

  解法二:

  當(dāng)時,函數(shù)的值恒為正;

  當(dāng)a<0時,函數(shù)的遞增,故當(dāng)x=1時,

  當(dāng)且僅當(dāng)>0時,函數(shù)>0恒成立,故a>-3


練習(xí)冊系列答案
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(08年新建二中一模文)已知函數(shù).

   (Ⅰ)當(dāng)時,若滿足,,試求的解析式;

   (Ⅱ)當(dāng)時,圖象上的任意一點處的切線斜率恒成立,求的取值范圍.

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已知函數(shù)

當(dāng)時,求該函數(shù)的定義域和值域;

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(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍.

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(本小題10分)已知函數(shù)當(dāng)時,求不等式的解集;若的解集包含,求a的取值范圍。

 

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