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已知函數的最大值為3，最小值為.
（1）求的值；
（2）當求時，函數的值域.
（1）；（2）函數在的值域為.

試題分析：（1）先由余弦函數的圖像與性質及得到函數的最值，從而列出方程組，求解即可得到的值；（2）將（1）求出的值代入得到，將當整體，先算出，進而由正弦函數的圖像與性質得到，進而可確定函數的值域.
試題解析：（1）由余弦函數的性質可知，又，所以，所以，所以
因為函數的最大值為3，最小值為
所以，求解得到
（2）由（1）可得
因為，所以，由正弦函數的性質可得，所以
所以函數的值域為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
（1）求函數的最小正周期；
（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數與函數的圖像的對稱軸相同,則實數的值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，其中.若點在函數的圖象上，則的最小值為（   ）
A．B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝s1n2x＋2cos2x＋m在區間[0，]上的最大值為3，則
（1）m＝    ；
（2）當f(x)在[a，b]上至少含有20個零點時，b－a的最小值為    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝cosxsinx(x∈R)，給出下列四個命題：
①若f(x1)＝－f(x2)，則x1＝－x2；②f(x)的最小正周期是2π；③f(x)在區間[－，]上是增函數；④f(x)的圖象關于直線x＝對稱，其中為真命題的是()

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數的圖像，可將函數的圖像（   ）
A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中周期為且圖象關于直線對稱的函數是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若函數的圖象關于點對稱，且,則＝___________.

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同步練習冊答案
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