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某學(xué)習(xí)小組對函數(shù)進(jìn)行研究,得出了如下四個結(jié)論:①函數(shù) 在上單調(diào)遞增;②存在常數(shù)對一切實(shí)數(shù)均成立;③函數(shù)上無最小值,但一定有最大值;④點(diǎn)是函數(shù)的一個對稱中心,其中正確的是
A.①③B.②③ C.②④ D.①②④
B

試題分析:函數(shù)為偶函數(shù),所以①錯誤;當(dāng)時②成立,當(dāng)時,,所以,故②成立;由且當(dāng)時,為連續(xù)函數(shù),因此必有最大值,又兩端均為開區(qū)間,故沒有最小值,故③成立;若點(diǎn)是函數(shù)的一個對稱中心,則恒成立,即恒成立,顯然該等式不可能對恒成立,所以④錯誤.故選B.
點(diǎn)評:偶函數(shù)在對稱區(qū)間內(nèi)單調(diào)性相反,奇函數(shù)在對稱區(qū)間內(nèi)單調(diào)性相同。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于下列命題:①若,則角的終邊在第三、四象限;②若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則點(diǎn)必在函數(shù)的圖象上;③若角與角的終邊成一條直線,則;④冪函數(shù)的圖象必過點(diǎn)(1,1)與(0,0).其中所有正確命題的序號是
A.①③B.②C.③④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若命題:“,都有”,則其命題為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出以下五個命題:①點(diǎn)的一個對稱中心
②設(shè)回時直線方程為,當(dāng)變量x增加一個單位時,y大約減少2.5個單位
③命題“在△ABC中,若,則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
④對于命題p:“”則
⑤設(shè),則“”是 “” 成立的充分不必要條件.
不正確的是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

命題.則命題的否定是:                           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下四個命題中,其中正確的個數(shù)為        (   )
①命題“若,則”的逆否命題為“若,則”;
②“”是“”的充分不必要條件;
③若命題,則
④若為假,為真,則有且僅有一個是真命題.
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題,則恒成立;命題等差數(shù)列中,的充分不必要條件(其中).則下面選項中真命題是(  )
A.(B.(
C.()∧D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知,設(shè):函數(shù)在R上單調(diào)遞減;:函數(shù)的圖象與x軸至少有一個交點(diǎn).如果P與Q有且只有一個正確,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題是真命題的是
①“若,則不全為零”的否命題;
②“正六邊形都相似”的逆命題;
③“若,則有實(shí)根”的逆否命題;
④“若是有理數(shù),則是無理數(shù)”.
A.①④B.③④C.①③④D.①②③④

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同步練習(xí)冊答案
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