Question

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增的函數是（　　）

• A、y=x³
• B、y=|x|+1
• C、y=-x²+1
• D、y=2^-|x|

Answer 1

分析：首先由函數的奇偶性排除選項A，然后根據區間（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=-x²+1、y=2^-|x|=(

1

2

)x的單調性易于選出正確答案．

解答：解：因為y=x³是奇函數，y=|x|+1、y=-x²+1、y=2^-|x|均為偶函數，
所以選項A錯誤；
又因為y=-x²+1、y=2^-|x|=(

1

2

)|x|在（0，+∞）上均為減函數，只有y=|x|+1在（0，+∞）上為增函數，
所以選項C、D錯誤，只有選項B正確．
故選B．

點評：本題考查基本函數的奇偶性及單調性．