Question

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f的所有x之和為(　　)

A．－8      B．3        C．－3       D．8

Answer 1

A解析：因?yàn)?i>f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且x>0時是單調(diào)函數(shù)，由偶函數(shù)的性質(zhì)可知若f(x)＝f，只有兩    種情況：①x＝；②x＋＝0.

由①知x²＋3x－3＝0，故兩根之和為x₁＋x₂＝－3.

由②知x²＋5x＋3＝0，故其兩根之和為x₃＋x₄＝－5.

因此滿足條件的所有x之和為－8.