【題目】為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為( )
A. 9 B. 10
C. 11 D. 12
【答案】B
【解析】不妨設樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，且x1<x2<x3<x4<x5，則由樣本方差為4，知(x1－7)2＋(x2－7)2＋(x3－7)2＋(x4－7)2＋(x5－7)2＝20.若5個整數(shù)的平方和為20，則這5個整數(shù)的平方只能在0,1,4,9,16中選取(每個數(shù)最多出現(xiàn)2次)，當這5個整數(shù)的平方中最大的數(shù)為16時，分析可知，總不滿足和為20；當這5個整數(shù)的平方中最大的數(shù)為9時，0,1,1,9,9這組數(shù)滿足要求，此時對應的樣本數(shù)據(jù)為x1＝4，x2＝6，x3＝7，x4＝8，x5＝10；當這5個整數(shù)的平方中最大的數(shù)不超過4時，總不滿足要求，因此不存在滿足條件的另一組數(shù)據(jù)．故選B.
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他們各自都說了一句話，而且其中只有一句真話。
甲說：是乙做的。乙說：不是我做的。丙說：不是我做的。
則做好事的是_____________.(填甲、乙、丙中的一個)
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【題目】以下四個命題中：
①在回歸分析中，可用相關指數(shù)R2的值判斷擬合的效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數(shù)的絕對值越接近1；
③若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1,2x2,2x3，…，2xn的方差為2；
④對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關系”的把握程度越大．其中真命題的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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【題目】有一段“三段論”推理是這樣的：
對于可導函數(shù)f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函數(shù)f(x)的極值點，因為函數(shù)f(x)＝x3在x＝0處的導數(shù)值f′(0)＝0，所以x＝0是函數(shù)f(x)＝x3的極值點．以上推理中( )
A. 小前提錯誤 B. 大前提錯誤
C. 推理形式錯誤 D. 結論正確
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【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，則集合B的所有真子集的個數(shù)為（ ）
A.512
B.256
C.255
D.254
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【題目】定義集合運算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．設集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為 ．
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【題目】某初級中學領導采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預備年級全體800名學生中抽50名學生．現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號，如果抽到的是7，則從33～48這16個數(shù)中應取的數(shù)是（ ）
A.40
B.39
C.38
D.37
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