若x∈(e^-^1,1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln³x，則

A.
a<b<c
B.
c<a<b
C.
b<a<c
D.
b<c<a

C
根據函數的單調性，求a的范圍，用比較法，比較a、b和a、c的大小．
解：因為a=lnx在（0，+∞）上單調遞增，
故當x∈（e^-1，1）時，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，從而b＜a．
又a-c=lnx-ln³x=a（1+a）（1-a）＜0，從而a＜c．
綜上所述，b＜a＜c．
故選C

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（1）求常數a，b，c的值；
（2）若函數g（x）=x²+mf（x）（m∈R）在區間（1，3）內不是單調函數，求實數m的取值范圍；
（3）求函數h（x）=f（x）-1的單調遞減區間，并證明：

ln2

ln3

ln4

×…×

ln2012

2012

＜

2012

．

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