（本題滿分14分）
有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表.
| | 優秀 | 非優秀 | 總計 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合計 | | | 105 |
的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系” .
解：(Ⅰ)表格如下 優秀 非優秀 總計 甲班 10 45 55 乙班 20 30 50 合計 30 75 105
(Ⅱ)根據列聯表的數據，若按的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”解：根據列聯表中的數據，得到
…………………5分
因此有95%的把握認為“成績與班級有關系”。 ………………7分
(Ⅲ)若按下面的方法從甲班優秀的學生抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號.試求抽到6或10號的概率.
解：設“抽到6或10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數為（x，y）…………………8分
所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），
共36個。…………………10分
事件A包含的基本事件有：
（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8個………12分
…………………14分
解析
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）
有三個生活小區,分別位于
三點處，且
，
. 今計劃合建一個變電站，為同時方便三個小區，準備建在
的垂直平分線
上的
點處，建立坐標系如圖，且
.
(Ⅰ) 若希望變電站到三個小區的距離和最小，
點應位于何處？
(Ⅱ) 若希望點到三個小區的最遠距離為最小，
點應位于何處？
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分14分)
某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD的區域上（含邊界），且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為ykm。
（1）按下列要求寫出函數關系式：
①設∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數關系式；
②設OP=x(km)，將y表示成x的函數關系式；
（2）請你選用（1）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分14分)
某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD的區域上（含邊界），且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為ykm。
（1）按下列要求寫出函數關系式：
①設∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數關系式；
②設OP=x(km)，將y表示成x的函數關系式；
（2）請你選用（1）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三全真模擬考試數學文卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表.
|
|
優秀 |
非優秀 |
總計 |
|
甲班 |
10 |
|
|
|
乙班 |
|
30 |
|
|
合計 |
|
|
105 |
已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優秀的概率為
(Ⅰ)請完成上面的列聯表；
(Ⅱ)根據列聯表的數據，若按
的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系” .
(Ⅲ)若按下面的方法從甲班優秀的學生抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號.試求抽到6或10號的概率.
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高二上學期第一次段考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)．有一塊邊長為4的正方形鋼板，現對其切割、焊接成一個長方體形無蓋容器(切、焊損耗忽略不計)．有人應用數學知識作如下設計：在鋼板的四個角處各切去一個邊長為
的小正方形，剰余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長．
(1)請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的的容積V1（用表示）；
(2)經過設計（1）的方法，計算得到當
時，Vl取最大值
，為了材料浪費最少，工人師傅還實踐出了其它焊接方法，請寫出與（1）的焊接方法更佳（使材料浪費最少，容積比Vl大）的設計方案，并計算利用你的設計方案所得到的容器的容積。
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