Question

已知0＜a＜1，f（x）=a^|x|-|log_ax|的實根個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．1個或2個或3個

Answer 1

【答案】分析：轉(zhuǎn)化為y=a^|x|與y=|log_ax|的圖象交點個數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．
解答：解：f（x）=a^|x|-|log_ax|的實根個數(shù)即為y=a^|x|與y=|log_ax|的圖象交點個數(shù)，由圖可得，交點有2個，故f（x）=a^|x|-|log_ax|的實根個數(shù)為2個
故選B．
點評：本題考查根的個數(shù)的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具