Question

圖2中實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長(zhǎng)方體的平面展開圖內(nèi)的概率是

1

4

，則此長(zhǎng)方體的體積是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出長(zhǎng)方體的高，由題意結(jié)合圖形，列出等式，求出長(zhǎng)方體的高，即可解答．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體的高為x，則由題意可知：

2+4x

(2+2x)(2x+1)

=

1

4

解得x=3
所以長(zhǎng)方體的體積：3
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查幾何概型，是基礎(chǔ)題．