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若a=0.5 
1
2
，b=0.5 
1
3
，c=0.5 
1
4
，則a，b，c的大小關系為（　　）
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調性進行判斷．
解答：解：構造函數(shù)f（x）=0.5x，因為函數(shù)f（x）=0.5x，為單調遞減函數(shù)．
且
1
2
＞
1
3
＞
1
4
，
所以f(
1
2
)＜f(
1
3
)＜f(
1
4
)，即0.5
1
2
＜0.5
1
3
＜0.5
1
4
，
所以a＜b＜c．
故選B．
點評：本題主要考查指數(shù)冪的大小比較，構造指數(shù)函數(shù)利用指數(shù)函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域為{x|x≥1或x≤0}
③設a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有
①③④
①③④
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）函數(shù)f（x）=x2+|x-a|-1
（1）若a=0，則方程f（x）=0的解為
x=
5
-1
2
或x=
1-
5
2
x=
5
-1
2
或x=
1-
5
2
．
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，則a的取值范圍是
（-
5
4
，
5
4
）
（-
5
4
，
5
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域為{x|x≥1或x≤0}
③設a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有______（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a=0.5 
1
2
，b=0.5 
1
3
，c=0.5 
1
4
，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．a＞b＞c

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