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“若x²+x-6≥0，則x＞2”的否命題是

若x²+x-6＜0，則x≤2

．

分析：命題“若p，則q”的否命題是“若￢p，則￢q”．據此可得出答案．

解答：解：根據命題“若p，則q”的否命題是“若￢p，則￢q”．
所以命題“若x²+x-6≥0，則x＞2”的否命題是“若x²+x-6＜0，則x≤2”．
故答案為“若x²+x-6＜0，則x≤2”．

點評：掌握四種命題間的關系是解決問題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南京二模）下列四個命題
①“?x∈R，x²-x+1≤1”的否定；
②“若x²+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞

”的充分不必要條件；
④“函數f（x）=tan（x+φ）為奇函數”的充要條件是“φ=kπ（k∈z）”．
其中真命題的序號是

②

．（把真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①當x＞0且x≠1時，有lnx+

lnx

≥2；
②函數y=a^x的圖象可以由函數y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若對x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④“若x²+x-6≥0，則x≥2”的逆否命題為真命題；
⑤函數y=f（1+x）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的命題的序號

②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①“?x∈R，x²-x+1≤0”的否定；
②“若x²+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要條件；
④“函數f（x）為奇函數”的充要條件是“f（0）=0”．
其中假命題的序號是

③④

（把假命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
①當x＞0且x≠1時，有lnx+

lnx

≥2；
②函數y=a^x的圖象可以由函數y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若對x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④“若x²+x-6≥0，則x≥2”的逆否命題為真命題；
⑤函數y=f（1+x）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的命題的序號______．

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