Question

函數f（x）=e^x-x-2（x＞-1）的零點所在的區間為（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

Answer 1

分析：由于連續函數f（x）滿足f（1）＜0，f（2）＞0，根據函數零點的判定定理求得零點所在的區間．

解答：解：對于函數f（x）=e^x-x-2，（x＞-1），
∵f（1）=e-3＜0，f（2）=e²-4＞0，
故函數f（x）=e^x-x-2（x＞-1）的零點所在的區間為（1，2），
故選C．

點評：本題主要考查函數的零點的定義，判斷函數的零點所在的區間的方法，屬于基礎題．