Question

不等式

x-1

x+2

＜0的解集是

{x|-2＜x＜1}

．

Answer 1

分析：由方程化為x-1與x+2的乘積為負(fù)數(shù)，得到x-1與x+2異號，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：方程化為（x-1）（x+2）＜0，
即

x-1＞0 x+2＜0

或

x-1＜0 x+2＞0

，解得：-2＜x＜1，
則不等式的解集為{x|-2＜x＜1}．
故答案為：{x|-2＜x＜1}

點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化的依據(jù)為兩數(shù)相乘積為負(fù)，可得兩數(shù)異號．