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如圖,點A是⊙O內一個定點,點B是⊙O上一個動點,⊙O的半徑為r(r為定值),點P是線段AB的垂直平分線與OB的交點,則點P的軌跡是(  )
分析:直接利用已知條件轉化為P到O,A距離之和對于圓的半徑,推出結果即可.
解答:解:因為點A是⊙O內一個定點,點B是⊙O上一個動點,⊙O的半徑為r(r為定值),
點P是線段AB的垂直平分線與OB的交點,
所以P到O,A距離之和對于圓的半徑,
即|PO|+|PA|=|OB|,并且|OB|>|OA|,所以P的軌跡是以O,A為焦點,長軸長為|OB|的橢圓.
故選D.
點評:本題考查橢圓的定義的應用,轉化思想與分析問題解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

3、如圖,一圓形紙片的圓心為O,F是圓內一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設CD與OM交于點P,則點P的軌跡是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知圓O的直徑AB=4,定直線L到圓心的距離為4,且直線L垂直直線AB.點P是圓O上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別交L與M、N點.
(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓方程;
(Ⅱ)當點P變化時,求證:以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,一圓形紙片的圓心為O,F是圓內一定點,M是圓周上一動點,MF的垂直平分線CD交OM于P,則點P的軌跡是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按所做的第一題評閱計分.
1(1).(幾何證明選講選做題)如圖,四邊形ABCD是圓O的內接四邊形,
延長AB和DC相交于點P,若
PB
PA
=
1
2
PC
PD
=
1
3
,則
BC
AD
的值為
6
6
6
6

(2).(坐標系與參數方程選做題) 極坐標系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上
的動點,B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的動點,則|AB|距離的最小值為
4
2
-2
4
2
-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,A是圓O內一定點,B是圓周上一個動點,AB的中垂線CD與OB交于E,則點E的軌跡是(  )

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