Question

長方體ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E為CC₁的中點，則異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為

A．            B．            C．           D．

 

Answer 1

【答案】

B  

【解析】

試題分析：建立坐標系如圖．則A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C₁（0，2，2）．

=（－1，0，2），=（-1，2，1），

所以cos＜＞═=．

所以異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為．

故選B。

考點：本題主要考查正方體幾何特征，角的計算。

點評：簡單題，正方體具備了建立空間直角坐標系的“天然條件”，因此，利用空間向量解題較為方便。