Question

【題目】當今信息時代，眾多高中生也配上了手機.某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績，用莖葉圖表示如下圖：

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響？

	及格（）	不及格	合計
很少使用手機
經(jīng)常使用手機
合計

（2）從50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學記為乙，解一道數(shù)列題，甲、乙獨立解決此題的概率分別為， ， ，若，則此二人適合結(jié)為學習上互幫互助的“師徒”，記為兩人中解決此題的人數(shù)，若，問兩人是否適合結(jié)為“師徒”？

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）有95%的把握（2）適合

【解析】試題分析：首先根據(jù)題意將列聯(lián)表填寫完整，結(jié)合公式即可求解，（2）根據(jù)題意解決此題的人數(shù)可能取值為0,1,2，得分布列，由期望計算公式得出結(jié)果

試題解析：

（1）由題意得列聯(lián)表為：

由列聯(lián)表可得： ，

所以，有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學習有影響.

（2）依題：解決此題的人數(shù)可能取值為0,1,2，可得分布列為

， ，二人適合結(jié)為“師徒”.