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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PA=AB,該四棱錐被一平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如圖,則剩余部分體積與原四棱錐體積的比值為( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:

根據幾何體的三視圖可得;
該幾何體是過BD且平行于PA的平面截四棱錐P﹣ABCD所得的幾何體.
設AB=1,則截取的部分為三棱錐E﹣BCD,
V三棱錐EBCD= × ×1×1× =
V四棱錐PABCD= = =
剩余部分的體積V剩余部分=V四棱錐PABCD﹣V三棱錐EBCD= =
∴剩余部分體積與原四棱錐體積的比值= =
故選:D.
【考點精析】認真審題,首先需要了解由三視圖求面積、體積(求體積的關鍵是求出底面積和高;求全面積的關鍵是求出各個側面的面積).

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合M={(x,y)|x+y﹣2≤0,x≥0,y≥0},集合N={ },若點P∈M,則P∈M∩N的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=|cosx|sinx,給出下列五個說法: ①f( π)=﹣
②若|f(x1)|=|f(x2)|,則x1=x2+kπ(k∈Z);
③f(x)在區間[﹣ ]上單調遞增;
④函數f(x)的周期為π.
⑤f(x)的圖象關于點( ,0)成中心對稱.
其中正確說法的序號是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】定義在R上的函數f(x)滿足:f′(x)﹣f(x)=xex , 且f(0)= ,則 的最大值為(
A.0
B.
C.1
D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】等腰△ABC中,AC=BC= ,AB=2,E、F分別為AC、BC的中點,將△EFC沿EF折起,使得C到P,得到四棱錐P﹣ABFE,且AP=BP=

(1)求證:平面EFP⊥平面ABFE;
(2)求二面角B﹣AP﹣E的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,在直角梯形ABCD中, ,E是AD的中點,O是AC與BE的交點.將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如圖(2)所示.
(1)證明:CD⊥平面A1OC;
(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC與平面A1CD所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數y=f(x)導函數的圖象如圖所示,則下列說法錯誤的是( )

A.(﹣1,3)為函數y=f(x)的遞增區間
B.(3,5)為函數y=f(x)的遞減區間
C.函數y=f(x)在x=0處取得極大值
D.函數y=f(x)在x=5處取得極小值

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知U=R,M={x|﹣l≤x≤2},N={x|x≤3},則(UM)∩N=(
A.{x|2≤x≤3}
B.{x|2<x≤3}
C.{x|x≤﹣1,或2≤x≤3}
D.{x|x<﹣1,或2<x≤3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設數列 的前n項和為Sn ,且滿足:
;② ,其中
(1)求p的值;
(2)數列 能否是等比數列?請說明理由;
(3)求證:當r 2時,數列 是等差數列.

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