Question

已知y=kx+2k+1，當-1≤x≤1時，y的值有正也有負，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＜0或k＞1
• B、0＜k＜1
• C、-1＜k＜-

  1

  3

• D、k＜-1或k＞-

  1

  3

Answer 1

分析：由題意，當-1≤x≤1時，y的值有正也有負，即f（-1）•f（1）＜0，代入求出k的取值范圍．

解答：解：∵y=f（x）=kx+2k+1，當-1≤x≤1時，y的值有正也有負，
∴f（-1）•f（1）＜0，
即（-k+2k+1）•（k+2k+1）＜0，
∴（k+1）•（3k+1）＜0
解得-1＜k＜-

1

3

；
∴k的取值范圍是{k|-1＜k＜-

1

3

}；
故選：C．

點評：本題考查了一次函數的圖象與性質，解題時結合圖形，容易解得答案，是基礎題．