Question

對于任意實數a，b，c，d，以下四個命題中的真命題是（　�。�

• A．若a＞b，c≠0則ac＞bc
• B．若a＞b＞o，c＞d則ac＞bd
• C．若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D．若ac²＞bc²則a＞b

Answer 1

分析：對于A，c＞0時，結論成立，c＜0時，結論不成立；對于B，c＞d＞0時，結論成立，0＞c＞d時，結論不成立；對于C，a=1，b=-1，結論不成立；對于D，根據c²＞0，若ac²＞bc²則a＞b，故可得結論．

解答：解：對于A，c＞0時，結論成立，c＜0時，結論不成立，故A為假命題；
對于B，c＞d＞0時，結論成立，0＞c＞d時，結論不成立，故B為假命題；
對于C，a=1，b=-1，結論不成立，故C為假命題；
對于D，∵c²＞0，若ac²＞bc²則a＞b，故D為真命題；
故選D．

點評：本題以不等式為載體，考查命題的真假判斷，熟練掌握不等式的性質是關鍵．