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14．正三角形ABC的邊長為1，點P、Q由點C出發，分別沿線段CA、CB前進，CP與時間t（0＜t≤1）的關系是|CP|=t²，CQ與時間t的關系是$|CQ|=\sqrt{t}$，記y為三角形CPQ的面積，則y的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析求出函數的解析式，利用冪函數的圖象，可得結論．

解答解：0＜t≤1，|CP|=t²，CQ與時間t的關系是$|CQ|=\sqrt{t}$，
∴y=$\frac{1}{2}{t}^{2}\sqrt{t}sin60°$=$\frac{\sqrt{3}}{4}{t}^{\frac{5}{2}}$，圖象的形狀是開口向上的拋物線，
故選B．

點評本題考查函數的解析式與圖象，考查冪函數圖象，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\sqrt{10}cosθ}\\{y=\sqrt{10}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C₁方程，將曲線C₂極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）曲線C₁，C₂是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（4，-2）若λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則λ=1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某學校對手工社、攝影社兩個社團招新報名的情況進行調查，得到如下的2×2列聯表：

	手工社	攝影社	總計
女生		6
男生			42
總計	30		60

（1）請填上上表中所空缺的五個數字；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為學生對這兩個社團的選擇與“性別”有關系？
（注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．對任意的實數R，集合A={x|x²+x-6＞0}，B={-1，0，1，2，3，4}．則B∩∁_RA=（　�。�

A．

{2，3，4，5}

B．

{-1，0}

C．

{-1，0，1，2}

D．

{ 2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．一機器可以按不同的速度運轉，其生產物件有一些會有缺點，每小時生產有缺點物件的多少，隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：轉/秒），用y表示每小時生產的有缺點物件的個數，現觀測得到（x，y）的四組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．已知y與x有很強的線性相關性，若實際生產中所允許的每小時有缺點的物件數不超過10，則機器的速度每秒不得超過多少轉？（精確到整數）
參考公式：
若（x₁，y₁），…，（x_n，y_n）為樣本點，$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$x_i，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$y_i，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過點（2，1），則a+2b的最小值為8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．一塊長為a、寬為$\frac{a}{2}$的長方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒．
（Ⅰ）試把方盒的容積V表示為x的函數；
（Ⅱ）試求方盒容積V的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=x²-mx+1的兩個零點分別在區間（0，1）和（1，2），則實數m的取值范圍（2，$\frac{5}{2}$）．

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