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當x∈R時，奇函數f(x)＝f(x＋3)，且已知f(1)＝2，求f(5)＋f(81)的值．

答案：
解析：

 f(5)＋f(81)＝－2＋0＝－2

f(5)＋f(81)＝－2＋0＝－2


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044

定義域為R的函數f(x)滿足：對于任意的實數x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且當x＞0時f(x)＜0恒成立．

(1)判斷函數f(x)的奇偶性，并證明你的結論；

(2)證明f(x)為減函數；若函數f(x)在[－3，3)上總有f(x)≤6成立，試確定f(1)應滿足的條件；

(3)解關于x的不等式f(ax2)－f(x)＞f(a2x)－f(a)，(n是一個給定的自然數，a＜0．)

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047

定義在R+上的函數f(x)滿足如下兩條件：

①存在x0＞1，使f(x0)≠0；

②對任意的實數b，有f(xb)＝bf(x)．

求證：(1)對一切x＞1，均有f(x)≠0；

(2)當a＞2時，有f(a－1)f(a＋1)＜[f(a)]2．

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科目：高中數學 來源：浙江省杭州高中2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考　數學試題(理) 題型：038

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2＋1恒成立．

(1)

求f(1)的值

(2)

求f(x)的解析式

(3)

求最大的實數m(m＞1)，使得存在實數t，只要當x∈時，就有f(x＋t)≤x成立．

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科目：高中數學 來源：浙江省杭州高中2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考　數學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)

求f(1)的值

(2)

求f(x)的解析式

(3)

求最大的實數t，使得當x∈[1，3]時，f(x＋t)≤x恒成立．

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