Question

已知函數(shù)f（x）=x³-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M-m=    ．

Answer 1

【答案】分析：先對函數(shù)f（x）進行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于0求出x，然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，列出在區(qū)間[-3，3]上f（x）的單調(diào)性、導(dǎo)函數(shù)f'（x）的正負的表格，從而可確定最值得到答案．
解答：解：令f′（x）=3x²-12=0，得x=-2或x=2，
列表得：

可知M=24，m=-8，∴M-m=32．
故答案為：32
點評：本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)運算、函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負之間的關(guān)系和函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．導(dǎo)數(shù)是由高等數(shù)學下放到高中的內(nèi)容，每年必考，要引起重視．