Question

【題目】近年來,隨著科學技術迅猛發展,國內有實力的企業紛紛進行海外布局,如在智能手機行業，國產品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機公司一直默默拓展海外市場,在海外設多個分支機構需要國內公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業為了解這兩個年齡層員工對是否愿意接受外派工作的態度隨機調查了100位員工,得到數據如下表:

	愿意接受外派人數	不愿意接受外派人數	合計
80后	20	20	40
90后	40	20	60
合計	60	40	100

(Ⅰ)根據調查的數據,判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“是否愿意接受外派與年齡層有關”,并說明理由;

(Ⅱ)該公司選派12人參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，在參與調查的80后員工中用分層抽樣方法抽出6名,組成80后組,在參與調查的90后員工中，也用分層抽樣方法抽出6名，組成90后組

①求這12 人中,80后組90后組愿意接受外派的人數各有多少?

②為方便交流,在80后組、90后組中各選出3人進行交流,記在80后組中選到愿意接受外派的人數為,在90 后組中選到愿意接受外派的人數為,求的概率.

參考數據:

參考公式:，其中

Answer 1

【答案】（Ⅰ）在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“是否愿意接受外派與年齡有關”.

(Ⅱ) ①4. ②.

【解析】試題分析：

（Ⅰ）由列聯表中的數據可得,故可得在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“是否愿意接受外派與年齡有關” （Ⅱ）①由分層抽樣知80后組中，愿意接受外派人數為3，在90后組中，愿意接受外派人數為4．②結合題意得到“”的各種情形，分別求的概率后根據互斥事件的概率公式可得結果．

試題解析：

（Ⅰ）由列聯表可得

，

所以在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“是否愿意接受外派與年齡有關”.

（Ⅱ）①由分層抽樣知80后組中，愿意接受外派人數為3，在90后組中，愿意接受外派人數為4．

②“”包含“”，“”，“”，“”，“”，“”六種情況.

且，，

，，

，．

∴．

即的概率為．