Question

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值，并寫出取最小值時(shí)相應(yīng)的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）時(shí)，函數(shù)取得最小值

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先用正弦二倍角公式將角統(tǒng)一，再用化一公式，將整理成的形式，根據(jù)正弦周期公式求其周期。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根據(jù)的范圍，求整體角的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)圖像求的范圍，即可求得在上的最小值及相應(yīng)的值。

試題解析：解：（Ⅰ） 2分

， 4分

所以函數(shù)的最小正周期 6分

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，

， 8分

， 10分

， 11分

所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值． 13分

考點(diǎn)：1二倍角公式、化一公式，2正弦函數(shù)最值及圖像。