Question

已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，則tana=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據誘導公式tan（π+α）=tanα得到tan2α，然后利用公式tan（α+β）=求出tanα，因為α為第二象限的角，判斷取值即可．
解答：解：由tan（π+2a）=-得tan2a=-，又tan2a==-，
解得tana=-或tana=2，
又a是第二象限的角，所以tana=-．
故答案為：．
點評：本試題主要考查三角函數的誘導公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的計算能力．