【題目】某公司研發出一款產品，批量生產前先在某城市銷售30天進行市場調查.調查結果發現：日銷量
與天數
的對應關系服從圖①所示的函數關系：每件產品的銷售利潤
與天數
的對應關系服從圖②所示的函數關系.圖①由拋物線的一部分（
為拋物線頂點）和線段
組成.
（Ⅰ）設該產品的日銷售利潤
，分別求出
， 
， 
的解析式，
（Ⅱ）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過8500元，則可以投入批量生產，該產品是否可以投入批量生產，請說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
分別為等差數列和等比數列， 
， 
的前
項和為
.函數
的導函數是
，有
，且
是函數
的零點.
（1）求
的值；
（2）若數列
公差為
，且點
，當
時所有點都在指數函數
的圖象上.
請你求出
解析式，并證明： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命題
①若f（x）= 
，則f（x）∈M；
②若f（x）=2x，則f（x）∈M；
③f（x）∈M，則y=f（x）的圖象關于原點對稱；
④f（x）∈M，則對于任意實數x1 ， x2（x1≠x2），總有 
＜0成立；
其中所有正確命題的序號是 ． （寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
和
的通項公式分別為
，將集合
中的元素從小到大依次排列，構成數列
；將集合
中的元素從小到大依次排列，構成數列
.
（1）求數列
的通項公式
；
（2）求數列
的通項公式
；
（3）設數列
的前
項和為
，求數列
的通項公式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數，且滿足 
（1）求實數a，b，并確定函數f（x）的解析式
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C的中心為原點O，F（﹣2 
，0）為C的左焦點，P為C上一點，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ） 
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，根據圖象： 
（1）寫出函數f（x），x∈R的增區間并將圖象補充完整；
（2）寫出函數f（x），x∈R的解析式；
（3）若函數g（x）=f（x）﹣4ax+2，x∈[1，3]，求函數g（x）的最小值．
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