Question

15、對命題：①任意兩個確定的復數都不能比較大小； ②若|z|≤1； 則-1≤z≤1； ③若z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0（以上z，z₁，z₂是復數 ）． 其中錯誤的是

①②③

（只填序號）

Answer 1

分析：由于兩個實數是可以比較大小的，得到①錯誤；根據復數的模長可以比較大小，復數不能比較大小，得到②錯誤；舉出兩個復數1和i，這兩個數字的平方和是1，但是兩個數不是0，得到③錯誤

解答：解：①任意兩個確定的復數都不能比較大小；其中包含兩個實數，
兩個實數是可以比較大小的，故①錯誤；
 ②若|z|≤1； 則-1≤z≤1；復數的模長可以比較大小，復數不能比較大小，故②錯誤；
 ③若z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0，可以舉出兩個復數，1和i，
這兩個數字的平方和是1，但是兩個數不是0，故③錯誤
總上可知說法錯誤的是①②③，
故答案為：①②③

點評：本題主要考查復數的基本性質，兩個不全是實數的復數不能比較大小，兩個實數可以比較大小，兩個虛數不能比較大小，兩個復數的模可以比較大小．