Question

設(shè)f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)，{x|f（x）＞0}={x|4＜x＜10}，{x|g（x）＞0}={x|2＜x＜5}，則集合{x|f（x）•g（x）＞0}等于（　　）

A．（2，10）

B．（4，5）

C．（-10，-2）∪（2，10）

D．（-5，-4）∪（4，5）

Answer 1

分析：先根據(jù)f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)可確定它們的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，畫出示意圖，進(jìn)而可得到f（x），g（x）在什么范圍內(nèi)異號，結(jié)合函數(shù)圖象可確定不等式f（x）•g（x）＞0的解集可求得答案．

解答：解：因f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)，它們的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，畫出示意圖如圖，
不等式f（x）•g（x）＞0表示f（x）與g（x）的符號相反，
觀察圖形，得出不等式f（x）•g（x）＞0的解集為：-5＜x＜-4或4＜x＜5．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，不等式的解法等，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題．屬于中檔題．