某同學利用暑假時間到一家商場勤工儉學,該商場向他提供了三種付款方式:第一種,每天支付38圓;第二種,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,以此類推:第三種,第一天付0.4元,以后每天比前一天翻一番(即增加一倍),
你會選擇哪種方式領取報酬呢?
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某家庭進行理財投資,根據長期收益率市場預測,投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比,投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系;
(2)該家庭現有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(12分) 若二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關于y軸對稱,
且f(-2)>f(3),設m>-n>0.
(1) 試證明函數f(x)在(0,+∞)上是減函數;
(2) 試比較f(m)和f(n)的大小,并說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
已知函數(
∈R且
),
.
(Ⅰ)若,且函數
的值域為[0, +
),求
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當x∈[-2 , 2 ]時,是單調函數,求實數k的取值范圍;
(Ⅲ)設,
, 且
是偶函數,判斷
是否大于零?
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