設正數數列
的前n項和為bn，數列
的前n項積為cn 且
，則數列
中最接近2012的數是（ ）
A．2010 B．1980 C．2040 D．1990
B
【解析】解：因為解：根據題意，有bn=a1+a2+a3+…+an，cn=b1×b2×b3×…×bn，
n=1時，有a1=b1，b1=c1，則a1=b1=c1，
又由bn+cn=1，則b1=c1=1/ 2 ，進而可得a1=1/ 2 ；
n=2時，有b2+c2=1，即b2+b1b2=1，又由b1=1 /2 ，
易得b2=2/ 3 ，
又由b2=a1+a2，可得a2=1/ 6 ；
同理可得：a3=1 /12 ；a4=1 /20 ；…
猜想an=1 /n(n+1) ；
則1 /an =n（n+1）；
令n（n+1）=2012；n的近似值為44，n=44時，1 /a44 =44×45=1980,選B
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津橋教育暑假拔高銜接廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年長郡中學一模文）（13分）
由函數
確定數列
，
，函數的反函數
能確定數列
，
，若對于任意
都有
，則稱數列是數列的“自反函數列”.
(I)設函數
，若由函數
確定的數列的自反數列為，求
；
(Ⅱ)已知正數數列
的前n項和
，寫出
表達式，并證明你的結論；
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，
，當
時，設
，
是數列
的前
項和，且
恒成立，求
的取值范圍.
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的前n項和
，滿足
，
，記數列
的前n項和為
，求
的值。
的各項均為正數，且
求數列
的前n項和.
的前n項和為
，且
（
）,試求
、
、
，并猜想
，然后用數學歸納法進行證明.