Question

已知半球O的半徑為1,它的內接長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的一個面ABCD在半球O的底面上,則該長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的體積最大值為_____________.

Answer 1

答案：   設長、寬、高為a、b、c,

則OA=,OB²=a²+b²+c²=1.又∵a²+b²+c²≥,

∴abc≤,即最大體積為.