已知曲線y =


+

.
(1)求曲線在點A(2 ,4)處的切線方程 ;
(2)求曲線的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 .
(1)y-4 = 4(x-2)
(2)S =

×1×4 =" 2" .
解 :(1)由y =


+

得

=

,
∴ k =

=" 4" ,
∴ 所求切線方程為y-4 = 4(x-2) ,
即 4 x -y-4 =" 0" ;
(2)由(1)知曲線的切線方程為4 x -y-4 =" 0" ,那么切線與兩坐標(biāo)軸的交點為(1 ,0),(0 ,-4),
∴所求三角形的面積為
S =

×1×4 =" 2" .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在

,使得對任意的

,

都有

,若存在,求

的范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分14分)已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時,求曲線

在點

處的切線方程;
(2)當(dāng)

時,討論

的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過曲線

(

)上橫坐標(biāo)為1的點的切線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個正方體形狀的無蓋鐵桶

的容積是

,里面裝有體積為

的水,放在水平的地面上(如圖所示). 現(xiàn)以頂點

為支撐點,將鐵桶傾斜,當(dāng)鐵桶中的水剛好要從頂點

處流出時,棱

與地面所成角的余弦值為

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點

處的切線方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
點P在曲線

上,且在第二象限內(nèi),已知曲線C在點P處的切線平行于直線

,則點P的坐標(biāo)為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的圖象如圖所示(其中

是函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)),下面四個圖象中

的圖象大致是


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)

(1)求曲線

在點

處的切線的方程;
(2)直線

為曲線

的切線,且經(jīng)過原點,求直線

的方程及切點坐標(biāo)。
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