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Rt△ABC中，A=30°，BC=2，將Rt△ABC沿斜邊AC所在直線旋轉一周，那么所得幾何體的體積為
 
．
分析：由題意可知旋轉體可以看作是由兩個相同底面的圓錐構成的，求出底面半徑，即可求出兩個圓錐的體積．
解答：精英家教網解：Rt△ABC中，A=30°，BC=2，將Rt△ABC沿斜邊AC所在直線旋轉一周，
旋轉體可以看作是由兩個相同底面的圓錐構成的，
底面半徑為
3
，如圖
圓錐的體積為：
1
3
×(
3
)3π • CD+
1
3
×(
3
)2π •AD=4π．
故答案為：4π
點評：本題是基礎題，考查旋轉體的體積，考查計算能力，正確求出兩個底面半徑、圓錐的高是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圓O的圓心在直角邊AC上，且與AB和BC所在的直線都相切，則圓O的半徑是（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

22、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；（2）CD•CB=4DE2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，過點C做射線交斜邊AB于P，則CP＜CA的概率是
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

Rt△ABC中，a、b、c三邊成G•P，∠c=90°，則sinA=
-1+
5
2
-1+
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，則c的外接圓半徑R=
 
，內切圓半徑r=
 
，斜邊上的高為hc=
 
，斜邊被垂足分成兩線段之長為
 
．

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同步練習冊答案
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