Question

某人射擊的命中率為0.6，則他射擊8槍中有5槍命中，且有且僅有4槍連在一起的概率為（　　）

A．C₈⁵×0.6⁵×0.4³

B．C₄²×0.6⁵×0.4³

C．0.6⁵×0.4³

D．A₄²×0.6⁵×0.4³

Answer 1

分析：先求出射擊8槍中有5槍命中，且有且僅有4槍連在一起的種數(shù)，然后利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答：解：將4槍連在一起看成一個(gè)整體，3槍未中有4個(gè)空，從中選兩個(gè)空插入命中的有A₄²種
故他射擊8槍中有5槍命中，且有且僅有4槍連在一起的概率為A₄²×0.6⁵×0.4³
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，以及排列組合的知識，屬于中檔題．