如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，側(cè)棱
底面，
，
，
， 
為
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求直線
與
所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側(cè)面
內(nèi)找一點(diǎn)
，使
面
，并求出點(diǎn)到
和
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣西省桂林中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形．已知
．
（1）證明
平面
；
（2）求異面直線
與
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面，
是
的中點(diǎn)，
是
的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面
；
（Ⅲ）求平面與平面
所成的銳二面角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆上海市高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分16分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形．已知
．
（1）證明
平面
；
（2）求異面直線
與
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試附加卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
，
為
中點(diǎn)，作
交
于
（1）求PF：FB的值
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型：解答題
(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
平面，
在棱
上．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求證
平面
（Ⅱ）當(dāng)二面角
的大小為
時(shí)，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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的坐標(biāo)為
、
、
、
、
、
，
的夾角為
，則
與
所成角的余弦值為
.
點(diǎn)在側(cè)面
內(nèi)，故可設(shè)
，則
，由
面
可得，
∴
，從而
和
的距離分別為
.